Разобрав любой электродвигатель, вы увидите множество тонких железных пластин, сложенных друг на друга. Первая реакция многих людей будет:

«Почему бы не использовать цельный кусок железа? Разве это не прочнее и проще?»

Этот вопрос поставлен очень правильно. Интуитивно кажется, что цельный кусок железа действительно имеет много преимуществ:

· Высокая механическая прочность: Не расшатается, не расслоится

· Простота обработки: Не требуется резка, складывание и изоляция.

· Более низкая стоимость: Избавиться от сложных процедур

Однако инженеры по-прежнему настаивают на том, чтобы разрезать сердечник на тонкие листы толщиной от 0,10 до 0,50 мм, складывая их один за другим — технология сложная и более затратная.

Почему?

Потому что, если использовать цельный кусок железа, у двигателя появится смертельный дефект — Потери на вихревые токи могут резко снизить КПД двигателя на 20–40%.

Хуже того, двигатель может сгореть всего через несколько минут после запуска.

Сегодня мы начнём с Физические принципы Расскажи, чтобы прояснить этот вопрос.

01 Вопрос: Смертельный дефект цельного куска железа

Чтобы понять, почему нельзя использовать цельный кусок железа, сначала нужно разобраться в одном физическом явлении: Вихрь.

1 Что такое вихревой ток?

Представьте себе водоворот в реке. Когда поток воды сталкивается с препятствием, за ним образуется вращающийся водоворот.

В электромагнетизме «вихревые токи» основаны на аналогичном принципе.

Когда Переменное магнитное поле При прохождении через проводящий материал (например, железо) внутри него возникают кольцевые индукционные токи. Эти токи движутся по замкнутым контурам, подобно водоворотам, отсюда и название — «вихревые токи». Вихрь 。

Это неизбежное следствие закона электромагнитной индукции Фарадея: изменение магнитного поля → возникновение электрического поля → движение электронов под действием этого поля → образование вихревого тока.

В чём заключается проблема с двумя вихрями?

Сам по себе вихрь не является проблемой. Проблема заключается в том: Вихревой поток выделяет тепло.

Точно так же, как нагревается электрическая спираль при прохождении через неё тока, вихревые токи, протекая в железе, также выделяют тепло из-за сопротивления. Это тепло полностью бесполезно — оно возникает за счёт электрической энергии, но не совершает никакой полезной работы, а просто без нужды нагревается.

Это и есть Потери на вихревые токи.

3 Целый кусок железа: рай для вихревых токов

Теперь вернёмся к вопросу о «цельном куске железа».

В сплошном куске железа вихревые токи могут образовываться свободно. Большой круговой маршрут. Представьте, что вихрь похож на большую «взлётную полосу», по которой электроны могут двигаться беспрепятственно.

Чем длиннее контур, тем больше ток и тем больше тепловыделение.

Ещё хуже, Потери на вихревые токи пропорциональны квадрату толщины материала. Формула:

P ∝ d² (P = мощность потерь, d = толщина)

Это означает, что если толщина сердечника увеличится вдвое, потери на вихревые токи возрастут в четыре раза!

Полная формула для расчёта потерь на вихревые токи 4

Если вы хотите более точно понять потери на вихревые токи, обратитесь к полной формуле расчёта:

Pe = K × f² × Bm² × d² × V / ρ

Каждый член формулы рассказывает свою собственную историю:

· Пэ: Потеря мощности на вихревые токи (Вт) — цель, которую мы стремимся снизить

· f: Частота изменения магнитного поля (Гц) — квадрат частоты! Чем выше частота, тем быстрее растут потери.

· Бм: Максимальная магнитная индукция (Т) — чем сильнее магнитное поле, тем интенсивнее вихревые токи.

· д: Толщина материала (м) — квадрат толщины! Именно поэтому нужно резать тонко.

· В: Объём материала (м³) — чем больше объём, тем больше путей для вихревых потоков.

· ρ: Удельное сопротивление материала (Ом·м) — чем больше удельное сопротивление, тем сильнее затухают вихревые токи.

· К: Коэффициент (связан с формой материала и системой единиц)

Что нам говорит эта формула?

Из формулы непосредственно видна логика проектирования листов из кремнистой стали:

· Толщина d находится в молекулярной зависимости и имеет квадратичную связь, что означает: если толщину уменьшить вдвое, потери снизятся до 1/4 от первоначального значения; если разрезать цельный кусок железа толщиной 50 мм на пластинки толщиной 0,5 мм, то теоретически потери снизятся до 1/10 000 от первоначального значения.

·Удельное электрическое сопротивление ρ находится в знаменателе, что означает: чем больше удельное электрическое сопротивление — тем меньше потери. Именно поэтому добавляют кремний — чтобы повысить удельное электрическое сопротивление ρ и, таким образом, кардинально подавить вихревые токи.

·Частота f также связана квадратичной зависимостью, что означает: если частота увеличивается вдвое, потери увеличиваются в четыре раза. Именно поэтому для высокочастотных двигателей необходимо использовать более тонкие листы силиконовой стали.

От формулы к инженерному решению

Благодаря этой формуле инженеры могут провести точный баланс:

· Для двигателей промышленной частоты 50 Гц: при небольшой частоте f можно использовать толщину 0,50 мм, что снижает стоимость.

· Для двигателя с частотным преобразованием на 400 Гц: если частота f увеличивается в 8 раз, то f² становится в 64 раза больше; поэтому необходимо использовать более тонкие листы толщиной 0,35 мм или 0,2 мм.

· Для высокоскоростных двигателей (>1000 Гц): при f², превышающем 400 раз, необходимо использовать сверхтонкие листы толщиной 0,10 мм для контроля потерь.

Физика, лежащая в основе формулы

Эта формула не появилась из ниоткуда — она берёт своё начало из:

· Закон электромагнитной индукции Фарадея: изменение магнитного поля вызывает возникновение индукционной ЭДС.

· Закон Ома: ЭДС вызывает ток, чем больше сопротивление, тем меньше ток.

· Закон Джоуля: ток, проходя через сопротивление, выделяет тепло.

Исходя из основных положений физики и проведя соответствующие вычисления, мы получили эту точную формулу потерь.

Фактические данные показывают:

· В трансформаторах потери на вихревые токи могут составлять от 10% до 30% от общих потерь.

·В высокочастотных двигателях это соотношение ещё выше.

Если использовать цельный кусок железа, эффективность двигателя резко снизится на 20–40%, и большая часть электрической энергии превратится в бесполезное тепло.

02

Решение: Двойной прорыв в области листовой кремнистой стали

Раз целый кусок железа не подходит, инженеры придумали хитрый способ: листы силиконовой стали.

Этот план решает проблему вихревых токов одновременно с двух направлений.

1-й приём: нарезать тонкими ломтиками, физически блокируя вихревые потоки.

Представьте, что если разрезать большой кусок железа на множество тонких пластин, будут ли вихревые потоки по-прежнему двигаться беспрепятственно, как и раньше?

Нельзя больше.

Каждый тонкий лист из кремнистой стали имеет толщину всего 0,10–0,50 мм (чуть больше толщины листа бумаги); вихревые токи могут возникать только в... Один тонкий лист Внутри образуется небольшой замкнутый контур, который не позволяет пересечь зазоры между пластинами.

Еще лучше то, что нанесение слоя изоляционного лака между каждым листом полностью перекрывает «межлистовые каналы» для вихревых токов.

Таким образом, крупные вихри, которые могли бы «проникнуть прямо» через весь кусок железа, разделяются на бесчисленное множество мелких вихрей, каждый из которых ограничен тонким слоем.

Помнишь эту формулу? P ∝ d²

Когда толщина уменьшается с (например) 50 мм до 0,5 мм, потери снижаются в (50/0,5)² = 10 000 раз!

Конечно, на самом деле всё не так просто, как просто нарезать целый кусок толщиной 50 мм на тонкие ломтики, но принцип тот же: Чем тоньше пластинка, тем короче путь вихревых токов и тем меньше потери.

2-й приём: добавление кремния для повышения удельного сопротивления

Однако просто нарезать тонкие пластинки недостаточно. Есть ещё один ключевой момент: удельное электрическое сопротивление самого материала.

У чистого железа очень низкая удельное сопротивление, и вихревые токи легко образуются. Можно ли повысить удельное сопротивление железа, чтобы подавить вихревые токи?

Да. Ответ — добавить кремний.

Когда к железу добавляют атомы кремния, это значительно повышает удельное электрическое сопротивление материала. Атомы кремния входят в кристаллическую решётку железа и увеличивают сопротивление движению электронов, подобно тому, как на «вихревой дорожке» установлены бесчисленные лежачие полицейские.

Чем выше удельное электрическое сопротивление, тем сложнее образуются вихревые токи и тем меньше потери.

Влияние содержания кремния на свойства:

·Низкосилициевая сталь (0,8%–2% Si): удельное электрическое сопротивление умеренное, стоимость низкая, подходит для обычных электродвигателей.

·Среднесиликоновая сталь (2%–3,5% Si): обладает более высоким удельным сопротивлением и меньшими потерями; наиболее широко применяется.

·Высококремнистая сталь (>3,5% Si): обладает высоким удельным сопротивлением и крайне низкими потерями, однако трудна в обработке и имеет высокую стоимость.

В промышленности наиболее часто используются листы электротехнической стали с содержанием кремния около 3%, которые обеспечивают оптимальный баланс между эксплуатационными характеристиками и стоимостью.

3. Выбор толщины: искусство инженерии

Возможно, вы спросите: раз тонкие листы теряют меньше материала, почему бы не сделать их совсем тонкими?

Потому что инженерия всегда стремится не к совершенству, а к балансу.

Чем тоньше пластинка, тем меньше потери на вихревые токи, однако:

· Чем выше производственные затраты (тем сложнее резка, покрытие и ламинирование)

·Механическая прочность тем ниже (чем тоньше, тем легче деформируется)

· Чем больше количество слоёв (тем больше занимаемое пространство)

· Чем больше доля изоляционного слоя (тем ниже эффективная магнитная проницаемость)

Обычно используемая толщина в промышленности:

·0,50 мм: обычный промышленный двигатель, низкая стоимость

·0,35 мм: высокоэффективный двигатель с на 20% меньшими потерями

·0,20 мм: высокочастотные двигатели (например, двигатели с регулируемой частотой вращения), меньшие потери

·0,10 мм: применение в сверхвысокочастотном диапазоне, высокая стоимость

В этом и заключается инженерная мудрость: не стремиться к минимальной толщине, а находить оптимальный баланс между производительностью, стоимостью и технологией.

03 Сравнение эффектов: данные говорят за себя

Итак, насколько эффективны листы из кремнистой стали? Давайте посмотрим на данные.

Сравнение влияния толщины листов из кремнистой стали на потери холостого хода

Примечание: Относительные значения потерь холостого хода приведены на основе номинальной магнитной индукции 1,5 Тл при промышленной частоте 50 Гц; данные представлены только в ознакомительных целях.

Эта таблица всё объясняет: Силиконовая сталь снижает потери на 60–90%, превращая потерянную электрическую энергию в полезную работу.

2 Реальный пример: Магнитно-левитационный высокоскоростной электродвигатель

На высокой частоте 1000 Гц, 1,5 Тл В условиях номинальной рабочей магнитной индукции сердечник диаметром 450 мм и высотой 300 мм работает непрерывно круглый год, 365 дней в году (8760 часов); потери холостого хода составляют только потери на железо сердечника (без влияния механических потерь и потерь меди).

Примечание: поскольку данные по материалам от разных производителей на рынке различаются, эти данные приводятся только в ознакомительных целях.

По сравнению с сердечником из цельного чистого железа, листы ориентированной кремнистой стали толщиной 0,2 мм... Ежегодная экономия составляет около 600 тысяч юаней. Это всего лишь магнитно-левитационный двигатель; тысячи таких двигателей по всему миру позволяют сэкономить такое количество электроэнергии и средств, что это просто поражает воображение!

3 Почему для разных двигателей используются разные толщины?

Возможно, вы заметили, что толщина листов из кремнистой стали различается в зависимости от применяемого устройства. Причина заключается в следующем:

Потери на вихревые токи пропорциональны квадрату частоты: P ∝ f²

·Электродвигатель промышленной частоты (50 Гц): низкая частота, малые вихревые токи — достаточно использовать лист толщиной 0,50 мм.

·Двигатель с частотным регулированием (200–400 Гц): высокая частота, большие вихревые токи — требуется толщина изоляции 0,35 мм или даже 0,20 мм.

·Высокоскоростной двигатель (>1000 Гц): частота чрезвычайно высока, необходимо использовать сверхтонкие листы толщиной 0,10 мм.

Чем выше частота, тем острее становится потребность в тонких пластинках.

04 Итоги

Вернёмся к вопросу, поднятому в начале статьи: Почему бы не использовать цельный кусок железа?

Теперь ответ уже ясен:

Поскольку цельный кусок железа вызывает значительные потери на вихревые токи, эффективность двигателя резко падает на 20–40%, превращая большую часть электрической энергии в бесполезное тепло.

А конструкция листов из кремнистой стали представляет собой тонкое применение инженерами физических законов:

·Нарезать тонкими ломтиками → физически разорвать путь вихревых потоков → используя соотношение P ∝ d², снизить потери в тысячи раз.

·Добавление кремния → повышение удельного сопротивления → подавление образования вихревых токов

·Выбор подходящей толщины → Нахождение баланса между производительностью, стоимостью и технологией → Не самая тонкая, а оптимальная.

Эта, казалось бы, простая «груда тонких железных листов» на самом деле蕴藏着 глубокие физические принципы и технологическую мудрость.

От цельного железного сердечника XIX века, через изобретение листовой кремнистой стали в начале XX века, до современных сверхтонких высококремнистых сталей — каждый шаг вперёд представляет собой всё более глубокое понимание и применение человечеством природных законов.

Тонкий сердечник из листов кремнистой стали, сложенных друг на друга в двигателе, Это не инженеры «переусердствовали», а, напротив, используют самый разумный способ борьбы с неизбежными потерями на вихревые токи в физическом мире.

Вышеуказанная статья взята из исследований по сердечникам электродвигателей; автор — Чжан Лишунь.